小学六年级下册数学用比例解决问题教案
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人教版小学六年级下册数学用比例解决问题教案
第一课时
一、教学目标：
1.掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.发展学生综合运用知识解决问题的能力。
二、教学重难点
1、教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。
2、教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
三、教学过程：
(一)、联系实际，复习迁移
1、判断下面每题中的两种量成什么比例?并说明理由。
(1)单价一定，总价和数量。
(2)我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
(3)速度一定，路程和时间。
(4)每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
2、师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。
(二)、探索新知，培养能力
1、教学例5
(1)出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息?
(2)出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少?
(3)提出：你能用以前学过的方法解答?
(4)学生试着解答，并汇报解法。
可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8
=1.6×10 =1.25×12.8
=16(元) =16(元)
(5)激励引新
师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢?
学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢?
师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题
(6)探讨新知
提出问题，同桌讨论：题目中有哪两种相关联的量 ?
它们成什么比例关系，为什么?
根据这样的比例关系，你能列出等式吗?
(7)引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。
板书：解：设李奶奶家上个月的水费是x元
12.8∶8= x∶10
8x=12.8×10
8x=128
x=128÷8
x=16 答：略。
(8)概括总结：象这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
2.变式练习。
师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题，同学们真不简单，瞧!王大爷又遇到了什么问题?
(1)出示条件：王大爷家上个月的水费是19.2元，它们家上个月用了多少吨水?
(2)让学生用比例的知识解答改编后的题目。
(3)指名板演，并说一说你是怎么想的?
(4)比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别?
例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要设需要用的水数为x吨，列出等式是：12.8∶8=19.2∶x
(5)想一想：怎样用比例解决问题?
小结：用比例解决问题，应先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么比例关系，再根据问题中的等量关系列出方程，然后解方程。
三、巩固练习，形成技能。
1、小黑板出示：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时.甲乙两地之间的公路长多少千米?
① “照这样计算”就是说( )是一定的。
②( )和( )成( )比例。
③两次行驶的路程和时间的( )相等。
④根据这样的比例关系，请你列出方程。
2、教科书第60页做一做第1题：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式?
3、完成练习九第3题。师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。
四、全课总结。
今天我们学习的是什么应用题，它的解答步骤是怎样的呢?
五、课后延伸，深化拓展 。
一条公路全长1500米，一个工程队前3天修了600米，照这样计算，还需要多少天才能把这条公路修好?
第二课时
一、教 学 目 标
1、知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
2、能力 目标 ：能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
3、情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。
二、教学重难点
1、重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
2、难点：能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
三、教学过程
(一)、复习铺垫，引入新课。(课件出示) 判断下面每题中的两种量成什么比例?
(1)速度一定，路程和时间.
(2)路程一定，速度和时间.
(3)单价一定，总价和数量.
(4)每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时 间.
(5)全校学生做操，每行站的人数和站的行数.
(二)、探究新知。教学例5
1学生再次读题，理解题意。
思考和讨论下面的问 题：
① 问题中有哪三种量?哪一种量一定?哪两种量是变化的? ② 它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?
③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗?
2根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以 水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用 水的吨数的比值是相等的。
3根据正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的水费是 X元。
28:8=X:10
8 X=28×10
X=28×10÷8
X=35
(三)课堂练习
63页练习十一第3、4、6、7题