构造法在高等代数中的应用

摘要：本文从高等代数课程中择选几个有代表性的例题，简要说明了构造法的应用。

关键词：构造法应用辅助命题

在高等代数的学习过程中，我们常常会遇到一些存在性或者潜在的存在性的定理或者命题的证明，而这类问题的证明往往是很困难的.我们需要考察一个辅助命题，通过这个辅助命题打通原命题的关节，这种证明的方法即是构造法.由于运用构造法时需要引进一个适当的辅助命题，而这个命题并不是那么容易就能够引进的，因此上，构造法要比一般的证明方法困难得多，但它在高等代数中却有着广泛的应用，特别是在证明一些难题时更具价值.本文试图通过几个命题讨论一下构造的原则与构造法的应用.