八年级下册数学总复习内容

学习数学到了一定阶段，就要自觉地进行系统复习。为大家整理了八年级下册数学总复习内容，欢迎大家阅读!

八年级下册数学总复习内容(一)

二次根式

1、二次根式： 形如a(a0)的式子。①二次根式必须满足：含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。②非负性

2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。 3、化最简二次根式的方法和步骤：

(1)如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。

(2)如果被开方数含能开得尽方的因数或因式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式

(1)(a)2

a(a0) (2)a2a

(3)乘法公式abab(a0,b0)

(4)除法公式aba

(a0,b0) 4、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 (连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。)

8、菱形的定义 ：有一组邻边相等的平行四边形。 B

9、菱形的性质：⑴菱形的四条边都相等;

八年级下册数学总复习内容(二)

平行四边形

1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质：⑴平行四边形的对边相等;⑵平行四边形的对角相等：⑶平行四边形的对角线互相平分。

3平行四边形的判定：⑴.两组对边分别相等的四边形是平行四边形; ⑵对角线互相平分的四边形是平行四边形;⑶两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 5、矩形的性质：⑴矩形的四个角都是直角; ⑵矩形的对角线相等。

6、矩形判定定理：⑴ 有三个角是直角的四边形是矩形; ⑵对角线相等的平行四边形是矩形。

7、中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三

边的一半。

⑵菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线长)

10、菱形的判定定理：⑴四条边相等的四边形是菱形。 ⑵对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

11、正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 12正方形判定定理：⑴ 邻边相等的矩形是正方形。 ⑵有一个角是直角的菱形是正方形。 (矩形+菱形=正方形)

八年级下册数学总复习内容(三)

勾股定理

1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，

那么a2+b2=c2

。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2

。，那么这个三角形是直角三角形。

3. 互逆命题：题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)

4.直角三角形的性质

(1)直角三角形的两个锐角互余。°

(2)在直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的一半。

(3)如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么

a2+b2=c2

。

(4)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

5、摄影定理：在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项。①CD

2

ADBD

②AC2

ADAB③

BC2BDAB 6、常用关系式

由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC

八年级下册数学总复习内容(四)

一次函数

1.变量与常量：在一个变化过程中，数值发生变化的为变量，数值不变的是常量。

2.函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于想x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，则x自变量，y是x的函数。

3.函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系的式子。

4.描述函数的方法：解析式法、列表法、图像法。

5画函数图象的一般步骤：①列表：一次函数只要列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值 ②描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点③连线：依次用平滑曲线连接各点。

6.正比列函数：形如y=kx(k≠0)的函数，k是比例系数。

7.正比列函数的图像性质：⑴ y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线;⑵增减性：①当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大;②当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，

8.一次函数：形如y=kx+b(k≠0)的函数,则称y是x的一次函数。当b=0时,称y是x的正比例函数。 9. 一次函数的图像性质： ⑴图象是一条直线;⑵增减性：①当k>0时， y随x的增大而增大;②当k<0时， y随x的增大而减小。

b.

b.01k0

012k0b0

b0



b03

2

b03

- 2 - 10.待定系数法求函数解析式：⑴设函数解析式为一般式;(2)把两点带入函数一般式列出方程组，求出待定系数;(3)把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式

11.一次函数与方程、不等式的关系：会从函数图象上找到一元一次方程的解(既与x轴的交点坐标横坐标值)，一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解(既两函数直线交点坐标值)