2015年四川省广安市九年级12月联考数学试卷

2016-10-28

2015年四川省广安市九年级12月联考数学试卷

选择题

下列关于x的方程中，是一元二次方程的有( )

A．

B．

C．

D．

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①a、b同号;②当x=1时和x=3时，函数值相等;③4a+b=0;④当y=-2时，x的值只能取2;⑤当-1<x<5时，y<0 ;其中正确的有( )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

岑溪市重点打造的天龙顶山地公园在2013年12月27日试业了。在此之前，公园派出小曾等人到某旅游景区考察，了解到该景区三月份共接待游客20万人次，五月份共接待游客50万人次。小曾想知道景区每月游客的平均增长率x的值，应该用下列哪一个方程来求出?( )

W. U5 c9 e+ c W. U5 c9 e+ c W. U5 c9 e+ c W. U5 c9 e+ c

A．20（1+x）=50

B．20（1﹣x）=50

C．50（1+x）=20

D．50（1﹣x）=20

如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为( )

A．2

B．3

C．4

D．5

如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是( )

A．50°

B．40°

C．30°

D．25°

在△ABC中,∠A=90O,AB="3cm," AC="4cm," 若以A为圆心3cm为半径作⊙O,则BC与⊙O的位置关系是( )

A．相交

B．相离

C．相切

D．不能确定

若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是( )

A．－3

B．－1

C．1

D．3

以下命题正确的是( )

A．圆的切线一定垂直于半径

B．圆的内接平行四边形一定是正方形

C．直角三角形的外心一定也是它的内心

D．任何一个三角形的内心一定在这个三角形内

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

下列成语所描述的事件是必然发生的是( )

A．水中捞月

B．拔苗助长

C．守株待兔

D．瓮中捉鳖

填空题

如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接线处不重叠)，那么这个圆锥的高是________cm。

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=43o，点P在线段OB上运动，设

∠ACP=x，则x的取值范围是。

直角三角形的两直角边分别3，4;则它的外接圆半径R= 。

在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线解析式是。

如果关于x的二次函数y=x2-2x+k与x轴只有1个交点，则k=_________。

已知点P(﹣2，3)关于原点的对称点为M(a，b)，则a+b= 。

计算题

(4分)用配方法解方程2x2-4x-3=0

解答题

(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?(5分)

(2)每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多?(5分)

(8分)如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上。

(1)求证：BC是⊙O的切线;

(2)已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长。

(8分)某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援灾区。

(1)若随机选一名医生和一名护士，用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;

(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率。

(6分) 已知关于的一元二次方程2--2=0。 (1)若=-1是方程的一个根，求的值和方程的另一根; (2)对于任意实数，判断方程的根的情况，并说明理由。(6分)如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是。(结果保留)