北师大七年级数学下册期末试卷

2017-05-12

北师大七年级数学下册期末试题

一、选择题(本题共10道小题，每小题3分，共30分。)

1. 下列图形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是 ( )

2. 下列说法正确的是 ( )

A. 2的算术平方根是± B. 2的平方根是

C. 27的立方根是±3 D. 27的立方根是3

3. 要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( )

A. 调查全体女生 B. 调查全体男生

C. 调查九年级全体学生 D. 调查各年级中的部分学生

4. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是 ( )

A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°

5. 在平面直角坐标系中，点一定在 ( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6. 下列说法正确的是 ( )

A. 同位角相等

B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D. 对于直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥c

7. 已知点P( )在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )

8. 下列说法正确的是 ( )

A. 是方程的一个解

B. 方程可化为

C. 是二元一次方程组

D. 当a、b是已知数时，方程的解是

9. 某队17名女运动员参加集训，住宿安排有2人间和3 人间，若要求每个房间都要住满，共有几种租住方案 ( )

A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种

10. 图中直线、n分别截∠A的两边，且 ∥n，∠3=∠1+∠4。根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系中正确的是 ( )

A. ∠2+∠5>180° B. ∠2+∠3<180°

C. ∠1+∠6>180° D. ∠3+∠4<180°

二、填空题(本题共10道小题，每空2分，共24分。)

11. 已知，且，则a=__________。

12. 如图，直线a，b被直线c所截，现给出四个条件：

①∠1=∠5;②∠2=∠7;③∠2+∠8=180°;④∠4=∠7。其中能说明a∥b的条件序号为_______________。

13. 在，3.1415，，，，0.1010010001……，这6个数中无理数有_______个。

14. 点O是半圆AB的圆心，若将半圆AB平移至如图CD的位置，则半圆AB所扫过的面积为__________。

15. 利用不等式的基本性质，用“>”或“<”号填空。若a>b，则 _______ 。

16. 对于点A(2，b)，若点A到x轴的距离是5，那么点A的坐标是__________。

17. 如图，AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A=38°，那么∠EOF=___________°。

18. 代数式的最大值为____________，此时a与b的关系是___________。

19. 给出表格：

0.0001 0.01 1 100 10000

0.01 0.1 1 10 100

利用表格中的规律计算：已知，则 =_________。(用含k的代数式表示)

20. 在A、B、C三个盒子里分别放一些小球，小球数依次为，记为 =( ，， )。游戏规则如下：若三个盒子中的小球数不完全相同，则从小球数最多的一个盒子中拿出两个，给另外两个盒子各放一个(若有两个盒子中的小球数相同，且都多于第三个盒子中的小球数，则从这两个盒子序在前的盒子中取小球)，记为一次操作。若三个盒子中的小球数都相同，游戏结束，n次操作后的小球数记为 =( )。

(1)若G0=(5，8，11)，则第_________次操作后游戏结束;

(2)小明发现：若G0=(2，6，10)，则游戏永远无法结束，那么 =________。

三、计算题(本大题共20分。)

21. (6分)求下列各式中的x的值：

(1) ; (2) 。

22. (4分)已知实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，化简。

23. (5分)解不等式组：

24. (5分)为了解某区九年级学生的视力情况，随机抽取了该区若干名九年级学生的视力等级进行了统计分析，并绘制了如下的统计图表(不完整)：

视力等级 A B C D

人数 90 15

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽查的学生有__________名，等级为B类的学生人数为_________名，C类等级所在扇形的圆心角度数为__________;

(2)请补全条形统计图;

(3)根据抽样调查结果，请估计该区约6000名九年级学生视力等级为 D类的学生人数。

四、解答题(本大题共26分。)

25. (6分) 在一年一度的药材交易市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材。甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤。设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，求两种药材各买了多少斤?

26. (6分)如图，∠1=∠2，∠C=∠D。

求证：∠A=∠F。

27. (8分)如图，(1)写出点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1的坐标。若△ABC内有一点M(m，n)，写出经过变换后在△A1B1C1内的对应点M1的坐标;

(2)根据你发现的特征，解答下列问题：若△ABC内有一点P(2a-4，2-2b)，经过变换后在△ 内的对应点为，求关于x的不等式的解集。

28. (6分)在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah。

例如：三点坐标分别为，则“水平底” ，“铅垂高” ，“矩面积” 。

已知点。

(1)若三点的“矩面积”为12，求点P的坐标;

(2)直接写出三点的“矩面积”的最小值。