高二数学下册期末综合训练题
考试是检测学习成效的重要手段，孰能生巧，考前一定要多做做练。以下是小编为大家收集整理的高二数学下册期末综合训练题，请考生认真复习。
高二数学下册期末综合训练测试题：
一、选择题(每小题5分，共60分)
1.若 为实数， = i，则 等于 ( )A. B. C.2 D.
2.已知随机变量 服从正态分布 ，则 ( )
A.0.84 B.0.32 C.0.16 D.0.08
3.设随机变量X服从二项分布X～B(n，p)，则(D(X))2(E(X))2等于( )
A.p2 B.(1-p)2 C.1-p D.以上都不对
4. 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为 ( ) A.540 B.300 C.180 D.150
5.(1+ )6(1+ )10展开式中的常数项为 ( )A.1 B.46 C.4245 D.4246
6. 函数 与函数 的图象所围成的封闭图形的面积为( )
A. B.2 C. D.3
7. 若曲线 在点 处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则 ( )]
A. 64 B. 32 C. 16 D. 8
8.若 的值为 ( )
A.0 B.2 C.-1 D.1
9.设函数f(x)定义如下表，数列{xn}满足x0=5，且对任意的自然数均有xn+1=f(xn)，则x2011=( )
A.1 B.2 C.4 D.5
10.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是 .质点P 移动5次后位于点 的概率为( )
A. B. C. D.
11.将正方体ABCD—A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案共有( )
A.15种 B.14种 C.13种 D.12种
12. 已知 为偶函数，则a+b=( )
A.-6 B.-12 C.4 D.-4
13.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列 ： ，如果 为数列 的前 项和，那么 的概率为( )
A. B. C. D.
14.下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变;
②设有一个回归方程 ，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位;
③线性回归方程 必过( );
④在一个2×2列联中，由计算得 则有99%的把握确认这两个变量间有关系;其中错误的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3
本题可以参考独立性检验临界值表：
0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.25 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828
15.已知服从正态分布 的随机变量，在区间 ， 和 内取值的概率分别为 ， 和 .某大型国有企业为 名员工定制工作服，设员工的身高(单位： )服从正态分布 ，则适合身高在 范围内员工穿的服装大约要定制( )
A. 6830套 B. 9540套 C. 9520套 D. 9970套
二、填空题
16. 随机变量 的分布列如下：其中 成等差数列。若 ， 则 的值是____________。
17.设 ，若函数 ， 有大于零的极值点，则 的取值范围为___________
18. 设P为曲线C： 上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为 ，则点P横坐标的取值范围为 .
19.杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关. 图2是一个7阶的杨辉三角.
给出下列五个命题：
①记第 行中从左到右的第 个数为 ，则数列 的通项公式为 ;
②第k行各数的和是 ;③n阶杨辉三角中共有 个数;
④n阶杨辉三角的所有数的和是 .
其中正确命题的序号为___________________.
20. 随机变量 的分布列 如右侧所示：
其中 成等差数列，若 ，则 的值是
三 解答题
21.(2011辽宁)已知函数 .
(I)讨论 的单调性;(II)设 ，证明：当 时， ;
22.(2011江西)某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元;若4杯选对3杯，则月工资定为2800元;否则月工资定为2100元.令X表示此人选对A饮料的杯数.假设次人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
(1) 求X的分布列;(2)求此员工月工资的期望.
23. 在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
(1)根据以上数据建立一个 的列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为晕机与性别有关系?
(可能用到的公式： ，可能用到数据： )
24.若不等式 对一切正整数 都成立，求正整数 的最大值，并证明结论.