初一下册数学公式法第1课时试题及答案
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初一下册数学公式法第1课时试题
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列各式应用平方差公式进行因式分解:
①32-y2=9-y2;②a2-9b2=(a+9b)(a-9b);③4x4-1=(2x2+1)(2x2-1);
④m2n2- = ;⑤-a2-b2=(-a+b)(-a-b).
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.因式分解(x-1)2-9的结果是( )
A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4)
C .(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8)
3.下面各数能整除有理数248-1的是( )
A.61 B.62 C.63 D.64
二、填空题(每小题4分,共12分 )
4.(1)(2013•荆门中考)因式分解:x2-64= .
(2)(2013•黄石中考)因式分解:3x2-27= .
5.在一边长为22.75的正方形中,剪去一边长为17.25的小正方形,则 剩下的面积是 .
6.观察下列各式:32-12=8=8×1;52-32=16=8×2;72-52=24=8×3…把你发现的规律用含n的等式表示出来 .
三、解答题(共 26分)
7.(8分)把下列各式因式分解:
(1 )2x3-8x.
(2)(x-y+1)2-(x+y-3)2.
8.(8分)因式分解:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.
【拓展延伸】
9.(10分)计算 + + +…+ .
初一下册数学公式法第1课时试题答案
1.【解析】选B.因为①分解没有完成,结果应为32-y2=(3+y)(3-y);②结果错误,应为a2-9b2=(a+3b)(a-3b);⑤-a2与-b2的符号相同,不能应用公式因式分解;
所以①②⑤错误,显然③④正确.
2.【解析】选B.(x-1)2-9=[(x-1)+3][(x-1)-3]=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4).
3.【解析】选C.248-1=(224+1)(224-1)
=(224+1)(212+1)(212-1)
=(224+1)(212+1)(26+1)(26-1)
=(224+1)(212+1)(26+1)(23+1)(23-1).
因为(23+1)(23-1)=9×7=63,
所以248-1能被63整除.
4.(1)【解析】x2-64=x2-82=(x-8)(x+8).
答案:(x-8)(x+8)
(2)【解析】原式=3(x+3)(x-3).
答案:3(x+3)(x-3)
5.【解析】22.752-17.25 2=(22.75+17. 25)(22.75-17.25)=40×5.5=220.
答案:2 20
6.【解析】因为被减数的底数、减数的底数是相邻的两个奇数,
所以( 2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8 n.
答案:(2n+1)2-( 2n-1)2=8n
7.【解析】(1)原式=2x(x2-4)=2x(x+2)(x-2).
(2)(x-y+1)2-(x+y-3)2=[(x-y+1)+(x+y-3)][(x-y+1)-(x+y-3)]
=(2x-2)(-2y+4)=2(x-1)•[-2(y-2)]
=-4(x-1)(y-2).
8.【解析】8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy
=8x2-16y2-7x2-xy+xy
=x2-16y2=(x+4y)(x-4y).
9.【解析】原式= + + +…+
=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)
=(-1)×(2014÷2)
=-1007.