安徽高一数学期末试卷
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安徽高一数学期末试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|x-1>0}，B={y|y=2x}，则A∩B=( )
A.{x|x>1} B.{x|x>0}
C.{x|x<-1} D.∅
2.下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A.y=1，y=x0 B.y=lgx2，y=2lgx
C.y=|x|，y=(x)2 D.y=x，y=
3.已知x，y为正实数，则( )
A. 2lgx+lgy=2lgx+2lgy B. 2lg(x+y)=2lgx•2lgy
C. 2lgx•lgy=2lgx+2lgy D. 2lg(xy)=2lgx•2lgy
4.函数y= 的定义域是( )
A.[1，+∞) B.(0，+∞)
C.[0,1] D.(0,1]
5.函数y=x2与函数y=|lg x|的图象的交点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.函数f(x)=ln(x+1)-2x的零点所在的大致区间是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2，e) D.(3,4)
7.a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是( )
A. 过A有且只有一个平面平行于a、b
B. 过A至少有一个平面平行于a、b
C. 过A有无数个平面平行于a、b
D. 过A且平行a、b的平面可能不存在
8.幂函数 ，若 ，则 ， 大小关系是( )
A. B.
C. D.无法确定
9.已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=ln x，则f(f(1e2))的值为( )
A.1ln 2 B.-1ln2
C.-ln 2 D.ln 2
10.f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且f(x)-g(x)=ex，则有( )
A.f(2)<f(3)<g(0) B.g(0)<f(3)<f(2)
C.f(2)<g(0)<f(3) D.g(0)<f(2)<f(3)
11.定义在R上的函数 ，都有 ( )
A.0 B.-2 C.2 D.
12.设定义域为 的函数 ，若关于 的方程 有五个不同的实数解，则 的取值范围是 ( )
A.(0，1) B.(0， ) C.(1，2) D.(1， )∪( ，2)
第Ⅱ卷 (90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13. =_____________
14.若幂函数y=(m2-3m+3)x 的图象不过原点，则实数m的值是________.
15.知a= ，b= ，c=20.3，则a，b，c三个数的大小关系是________
(按从小到大的顺序排列)
三、解答题：本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(满分10分)已知集合A={x|18≤2x+1≤16}，B={x|m+1≤x≤3m-1}.
(1)求集合A;
(2)若B⊆A，求实数m的取值范围.
18.(满分12分)如图，在三棱锥 中， 、 、 分别是棱 、 、 上的点， 且 ， ， ， 是 的中点.
求证： ∥平面
19.(满分12分)已知函数f(x)=loga(ax-x)(a>0，a≠1为常数).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若a=2，x∈[1,9]，求函数f(x)的值域.
20.(满分12分)已知函数f(x)=2a•4x-2x-1.
(1)当a=1时，求函数f(x)的零点;
(2)若f(x)有零点，求a的取值范围.
21.已知函数 ( )是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若函数 的图象与直线 没有交点，求b的取值范围;
(3)设 ，若函数 与 的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.
22.已知 ，且
(1)当a=1时，求 的解析式;
(2)在(1)的条件下，若方程 有4个不等的实根，求实数 的范围;
(3)当 时，设 所对应的自变量取值区间的长度为l(闭区间[m,n]的长度定义为 )，试求l的最大值.