八年级数学上册三角形的内角精选练习题

2017-02-10

八年级数学上册三角形的内角精选练习题：

一、选择题

1.一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是( )三角形.

A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等腰

2.三角形的三个内角( )

A.至少有两个锐角 B.至少有一个直角

C.至多有两个钝角 D.至少有一个钝角

3.一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是( )

A.直角三角形 B.锐角三角形

C.钝角三角形 D.何类三角形不能确定

4.一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能

5.一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是( ).

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

6.一个正方形和两个等边三角形的位置若∠3=50°，则∠1+∠2=( )

A.90° B.100° C.130° D.180°

7.在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=( )

A.15° B.20° C.25° D.30°

8.直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，则∠3=( )

A.65° B.70° C.75° D.85°

二、填空题

9.AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是_______

10.将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为_______11.(2008•沈阳)已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为________度.

12.在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=__________.

13.一个角是80°的等腰三角形的另两个角为____________.

14.已知，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，点G在直线EF上，GH⊥AB，若∠EGH=32°，则∠DFE的度数为____________.

15.将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=________.

16.已知点P是射线ON上一动点(即P可在射线ON上运动)，∠AON=30°，

(1)当∠A=______时，△AOP为直角三角形;

(2)当∠A满足______时，△AOP为钝角三角形.

17.点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=______度.

18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_____.

三、解答题

19.小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整.

已知：△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少?为什么?

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∠1=∠A(已作)

∴AB∥CD (__________)

∴∠B=_____(________)

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+_____+_____=180°(等量代换)

20.已知△ABC的AC边的延长线AD∥EF，若∠A=60°，∠B=43°，试用推理的格式求出∠E的大小.

21.如1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线;

(1)填写下面的表格.

∠A的度数 50° 60° 70°

∠BOC的度数

(2)试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想;

(3)如2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明中∠A与∠BOD的关系.

22.将一幅三角板拼成如所示的形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

(1)求证：CF∥AB.

(2)求∠DFC的度数.

23.(1).解方程：3x+1=7;

(2).在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，求∠A的度数.