初三数学上册知识点:数据的离散程度

2016-12-01

学习数学需要掌握一个好方法。下面是小编收集整理的初三数学上册《数据的离散程度》的复习知识点以供大家学习。

初三数学上册知识点:数据的离散程度

2.1极差

计算公式:极差=最大值-最小值

在日常生活中,极差常用来描述一组数据的离散程度

2.2方差与标准差

标准差:方差的算术平方根

方差和标准差也是用来描述一组数据的离散程度,即方差或标准差越小,数据的波动越小,这组数据越稳定。

性质:

一组数据x1,x2,xn的平均数为x,方差为s,标准差为s

则(1)数据x1a,x2a,xna的平均数为xa,方差为s,标准差为s

(2)数据bx1,bx2,bxn的平均数为bx,方差为bs,标准差为bs

(3)数据bx1a,bx2a,bxna的平均数为bxa,方差为bs,标准差为222222bs

初三数学上册知识点: 二次根式

3.1二次根式

定义:一般地,式子a(a0)叫做二次根式

性质:

(1)a(a0)是非负数

(2)当a0时,a2a

(3)a2

注:对字母取值范围的考察。

3.2二次根式的乘除

分母有理化也是进行二次根式除法的常用方法

若两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,则称这两个代数式互为有理化因式

化简二次根式实际上就是使二次根式满足:

(1) 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;

(2) 被开方数中不含分母;

(3) 分母中不含有根号

满足上述三个条件的二次根式叫最简二次根式。

3.3二次根式的加减

同类二次根式定义:经过化简后,被开方数相同的二次根式,称为同类二次根式 一般地,二次根式相加减,先化简每个二次根式,然后合并同类二次根式。

初三数学上册知识点: 一元二次方程

4.1一元二次方程

定义:像x2、2x19x24、xx0这样,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程

任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式:axbxc0(a、b、c是常数,a0),这种形式叫做一元二次方程的一般形式。

4.2一元二次方程的解法

一、解法:

1、直接开平方法

2、配方法

22 3、公式法:一般地,对于方程axbxc0(a0),当b4ac0时,它2222bb24ac的根是x2a

4、因式分解法:平方差公式、完全平方公式、十字相乘法

二、根的判别式:b4ac

一元二次方程axbxc0(a0)的根的情况可由b4ac来判定:

当b4ac0时,方程有两个不相等的实数根;

当b4ac0时,方程有两个相等的实数根;

当bac0时,方程没有实数根;

三、一元二次方程根与系数的关系

4.3用一元二次方程解决问题

1、熟悉书中几种常见类型

2、用一元二次方程解决问题的关键是找出问题中的相等关系,列出方程。

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