人教版八年级数学下册期末试卷
相信自己，放好心态向前冲。预祝：八年级数学期末考试时能超水平发挥。以下是小编为大家整理的人教版八年级数学下册期末试卷，希望你们喜欢。
人教版八年级数学下册期末试题
一、选择题(本题共16小题，每小题3分，共48分.)
1.若分式 的值为0，则x的值为( )
A.x=0B.x=1C.x=﹣2D.x=﹣1
2.将分式 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是( )
A. B. C. D.
3.某种流感病毒的直径是0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为( )
A.8×10﹣6mB.8×10﹣5mC.8×10﹣8mD.8×10﹣4m
4.函数y=﹣ 中的自变量x的取值范围是( )
A.x≥0B.x<0且x≠1C.x<0D.x≥0且x≠1
5.一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.如图，AD⊥BC，D是BC的中点，那么下列结论错误的是( )
A.△ABD≌△ACDB.∠B=∠C
C.△ABC是等腰三角形D.△ABC是等边三角形
7.若点(﹣3，y1)，(﹣2，y2)，(﹣1，y3)在反比例函数y=﹣ 图象上，则下列结论正确的是( )
A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1
8.如图，某中学制作了300名学生选择棋类、摄影、书法、短跑四门校内课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择短跑的学生人数为( )
A.33B.36C.39D.42
9.下列命题中，逆命题是假命题的是( )
A.全等三角形的对应角相等B.直角三角形两锐角互余
C.全等三角形的对应边相等D.两直线平行，同位角相等
10.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP.由作法得△OCP≌△ODP的根据是( )
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
11.某校八年级1班一个学习小组的7名同学在半期考试中数学成绩分别是85，93，62，99，56，93，89，这七个数据的众数和中位数分别是( )
A.93、89B.93、93C.85、93D.89、93
12.将一张矩形纸对折再对折，然后沿着如图中的虚线剪下，打开，这个图形一定是一个(
A.三角形B.矩形C.菱形D.正方形
13.等腰梯形两底的差是4，两腰的长也是4，则这个等腰梯形的两锐角都是( )
A.75°B.60°C.45°D.30°
14.如图，矩形ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，点E、F都在AD上，下列结论不正确的是(
A.△ABE≌△DCF
B.△ABE和△DCF都是等腰直角三角形
C.四边形BCFE是等腰梯形
D.E、F是AD的三等分点
15.一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香.下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y(cm)与所经过时间x(h)之间的函数关系的是( )
A. B. C. D.
16.如图，点P是菱形ABCD内一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是E和F，若PE=PF，下列说法不正确的是( )
A.点P一定在菱形ABCD的对角线AC上
B.可用H•L证明Rt△AEP≌Rt△AFP
C.AP平分∠BAD
D.点P一定是菱形ABCD的两条对角线的交点
二、填空题
17.计算：(a﹣3)2(ab2)﹣3= (结果化为只含正整数指数幂的形式)
18.把命题“平行四边形的两组对边分别相等”改写成“如果…，那么…”的形式是 .
19.点P(﹣4，5)关于x轴对称的点P′的坐标是 .
20.到三角形各顶点距离相等的点是三角形 的交点.
21.四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是 (横线只需填一个你认为合适的条件即可)
22.小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示.
平时测验 期中考试 期末考试
成绩 86 90 81
如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是 分.
23.如果关于x的方程 = 无解，则m= .
24.如图，双曲线 与直线y=mx+n在第一象限内交于点A(1，5)和B(5，1)，根据图象，在第一象限内，反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围是 .
三、解答题(第25题18分，其余每题8分，共50分)
25.(1)计算：(﹣2)3+(﹣ )﹣2•(1﹣ )0
(2)先化简，再求值： ÷ ﹣ ，其中x=
(3)解方程： = +2.
26.2013年4月20，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震.为支援灾区，某中学八年级师生发起了自愿捐款活动.已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少?
27.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°.
(1)尺规作图：作AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为F，连接AD;(保留作图痕迹，不写作法)
(2)求证：△ACD是等腰三角形.
28.如图，直线y=kx+b与反比例函数y= (x<0)的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(﹣2，4)，点B的横坐标为﹣4.
(1)试确定反比例函数的关系式;
(2)求△AOC的面积.
29.经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验，现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取10颗，记录它们的质量如下(单位：kg)：
A：5.5 4.8 5.0 5.2 4.9 5.2 4.5 4.8 5.1 5.0
B：4.7 5.0 4.5 4.9 5.1 5.3 4.6 4.9 5.1 4.9
(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完成如表：
种植技术 优等品数量(颗) 平均数(kg) 方差
A 0.068
B 4.9
(2)请分别从优质品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价;从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.
四、能力展示题
30.某超市准备购进A、B两种品牌的饮料共100件，两种饮料每件利润分别是15元和13元.设购进A种饮料x件，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)根据两种饮料历次销量记载：A种饮料至少购进30件，B种饮料购进数量不少于A种饮料件数的2倍.问：A、B两种饮料进货方案有几种?哪一种方案能使超市所获利润最高?最高利润是多少?
31.如图，在△ABC中∠ACB=90°，D是AC的中点，过点A的直线l∥BC，将直线AC绕点D逆时针旋转(旋转角α<∠ACB)，分别交直线l于点F与BC的延长线交于点E，连接AE、CF.
(1)求证：△CDE≌△ADF;
(2)求证：四边形AFCE是平行四边形;
(3)当∠B=22.5°，AC=BC时，请探索：是否存在这样的α能使四边形AFCE成为正方形?请说明理由;若能，求出这时的旋转角α的度数和BC与CE的数量关系.
人教版八年级数学下册期末试卷参考答案
一、选择题(本题共16小题，每小题3分，共48分.)
1.若分式 的值为0，则x的值为( )
A.x=0B.x=1C.x=﹣2D.x=﹣1
【考点】分式的值为零的条件.
【专题】计算题.
【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0.
【解答】解：∵x﹣1=0且x+2≠0，
∴x=1.
故选B.
【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点.
2.将分式 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是( )
A. B. C. D.
【考点】分式的基本性质.
【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案.
【解答】解：分式 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是 ，
故选：A.
【点评】本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质.
3.某种流感病毒的直径是0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为( )
A.8×10﹣6mB.8×10﹣5mC.8×10﹣8mD.8×10﹣4m
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解：0.000 000 08=8×10﹣8.
故选：C.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数.一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
4.函数y=﹣ 中的自变量x的取值范围是( )
A.x≥0B.x<0且x≠1C.x<0D.x≥0且x≠1
【考点】函数自变量的取值范围;分式有意义的条件;二次根式有意义的条件.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解.
【解答】解：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x≥0;
分母不等于0，可知：x﹣1≠0，即x≠1.
所以自变量x的取值范围是x≥0且x≠1.
故选D.
【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.
5.一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【考点】一次函数图象与系数的关系.
【分析】因为k=﹣2<0，b=﹣1<0，根据一次函数y=kx+b(k≠0)的性质得到图象经过第二、四象限，图象与y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过第一象限.
【解答】解：对于一次函数y=﹣2x﹣1，
∵k=﹣2<0，
∴图象经过第二、四象限;
又∵b=﹣1<0，
∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限，
∴一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过第一象限.
故选A.
【点评】本题考查了一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：当k<0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小;当k>0，经图象第一、三象限，y随x的增大而增大;当b>0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方;当b<0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方.
6.如图，AD⊥BC，D是BC的中点，那么下列结论错误的是( )
A.△ABD≌△ACDB.∠B=∠C
C.△ABC是等腰三角形D.△ABC是等边三角形
【考点】全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;等边三角形的判定.
【分析】根据垂直的定义可得∠ADB=∠ADC=90°，根据线段中点的定义可得BD=CD，然后利用“边角边”证明△ABD和△ACD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠C，全等三角形对应边相等可得AB=AC，然后选择答案即可.
【解答】解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD(SAS)，
∴∠B=∠C，AB=AC，故A、B、C选项结论都正确，
只有AB=BC时，△ABC是等边三角形，故D选项结论错误.
故选D.
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等边三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.
7.若点(﹣3，y1)，(﹣2，y2)，(﹣1，y3)在反比例函数y=﹣ 图象上，则下列结论正确的是( )
A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.
【专题】计算题.
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到﹣3•y1=﹣1，﹣2•y2=﹣1，﹣1•y3=﹣1，然后分别计算出y1、y2、y3的值后比较大小即可.
【解答】解：根据题意得﹣3•y1=﹣1，﹣2•y2=﹣1，﹣1•y3=﹣1，
解得y1= ，y2= ，y3=1，
所以y1