七年级数学单元试卷及答案

2017-04-17

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七年级数学单元试题

证明

(满分:100分时间:60分钟)

一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)

1.下列句子中,是命题的是 ( )

A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD

C.连接A、B两点 D.正数大于负数

2.下列命题中,属于假命题的是 ( )

A.三角形三个内角的和等于180° B.两直线平行,同位角相等

C.矩形的对角线相等 D.相等的角是对顶角

3.下列说法正确的是 ( )

A.若 = ,则a=b

B.过一点有且只有一条直线平行于已知直线

C.等腰三角形的底角一定是锐角

D.同位角相等

4.(2012.凉山)如图,已知AB∥CD,∠DFE=135°,则∠ABE的度数为 ( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

5.如果两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相 ( )

A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交

6.如图,∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E等于 ( )

A.180° B.360° C.540° D.720°

7.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D'、C'的位置,若∠EFB=65°,则∠AED'等于 ( )

A.70° B.65° C.50° D.25°

8.下列命题中:(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行;(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线;(4)如果直线l1与l2相交,直线l2与l3相交,那么l1∥l2;(5)如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线平行;(6)两条直线没有公共点,那么这两条直线一定平行;(7)两条直线与第三条直线相交,如果内错角相等,则同旁内角互补;其中正确命题的个数为 ( )

A.2个 B.3个

C.4个 D.5个

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

9.如图,直线a、b被直线c所截,若要a∥b,需增加条件_______(填一个即可).

10.下面的句子:①我是中学生;②这花真香啊!③对顶角相等;④内错角相等;⑤延长线段AB;⑥明天可能下雨;⑦下午打篮球吗?其中是命题的有_______ (填序号).

11.把“相等两数的倒数相等”改写成“如果……,那么……”的形式为:_______.

12.命题“二元一次方程是方程”的逆命题是_______.

13.命题“当k=2时,二次三项式x2+kxy+y2是完全平方式”的逆命题是_______命题(填“真”或“假”).

14.如图,已知AE∥BD,∠1=130°,∠2=30°,则∠C=_______.

15.“互补的两个角一定是一个锐角与一个钝角”是_______命题,可举出反例:_______.

16.如图所示,如果BD平分∠ABC,补上一个条件_______作为已知,就能推出AB//CD.

17.(2012.随州)平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线,则n的值为_______.

18.已知图中4个正方形内的数有相同的规律,请找出这一规律后,推断出A=_______,B=_______,C=_______.

三、解答题(第19题10分,第20题10分,第21题10分,第22题11分,第23题11分,第24题12分,共64分)

19.判断下列命题的真假:

(1)方程2x+y=5的非负整数解有3组;

(2)异号两数相加得零;

(3)次数相同的两个单项式是同类项;

(4)平行于同一条直线的两直线平行;

(5)有两个内角互余的三角形是直角三角形.

20.下面的判断是否正确,为什么?

(1)对于所有的自然数n,n2+n的值都是偶数;

(2)当a≠b时,必有ac2≠bc2.

21.在括号中填上理由:

如图,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2.

求证:∠A=∠C

证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知),

∴∠1= ∠ABC,∠3= ∠ADC( ).

∴∠ABC=∠ADC(已知),

∴ ∠ABC= ∠ADC(_____________________).

∴∠1=∠3(______________).

∵∠1=∠2(已知),

∴∠2=∠3(_____________________).

∴_______∥_______(______________).

∴∠A+∠_______=180°,∠C+∠_______=180°( ).

∵∠ADC=∠ABC(已知),

∴∠A=∠C(_____________________).

22.如图,△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.

23.如图,E是BC延长线上的点,∠1=∠2.求证:∠BAC>∠B.

24.(1)如图,∠1=∠2,∠3=∠B,FG⊥AB于G,猜想CD与AB的关系,并证明你的猜想;

(2)在(1)的证明过程中,你应用了哪两个互为逆命题的真命题?

七年级数学单元试卷参考答案

一、1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A 7.C 8.C

二、9.∠1=∠2(或∠3=∠2或∠4+∠2=180°)

10.①③④

11.如果两数相等,那么这两数的倒数相等

12.方程是二元一次方程

13.假

14.20°

15.假 两个直角互补,它们是相等的角

16.∠2=∠3

17.6

18.6 30 1080

三、19.(1)真 (2)假 (3)假 (4)真 (5)真

20.(1)正确 (2)错误

21.角平分线的定义等式的性质 等量代换 等量代换 AB CD 内错角相等,两直线平行 ADC ABC两直线平行,同旁内角互补 等角的补角相等

22.略

23.略

24.(1)略 (2)应用了“同位角相等,两直线平行”和“两直线平行,同位角相等”两个互为逆命题的真命题

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