数学手抄报内容：勾股定理公式

勾股定理是一个基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²，(a,b,c)叫做勾股数组。

勾股定理现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。

远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，还知道许多勾股数组。古埃及人也应用过勾股定理。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯，他用演绎法证明了勾股定理。

定理定义

如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c² 。

定理推广

勾股定理逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。

勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法(依据)，其中c为最长边：

如果 ，则△ABC是直角三角形。

如果 ，则△ABC是锐角三角形。

如果 ，则△ABC是钝角三角形。

《几何原本》：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。